ルッツァスキの生年に関して詳しい事はわかっていないが、おそらくはフェラーラで生まれ、一生をフェラーラで過ごしたと考えられている。ルッツァスキ本人の証言によれば、彼は若い頃チプリアーノ・デ・ローレの弟子であったという。1561年には宮廷オルガニストとして採用され、1564年に前任者のジャッケス・ブリュネルが死去すると、首席オルガニストに就任した。以後、アルフォンソ2世が死去する1597年までこの地位にとどまり、宮廷の音楽活動において指導的な役割を果たした。アルフォンソ2世の死後もフェラーラにとどまって活動したと見られる。彼の葬儀には80人の音楽家が集まり、棺の上に金色の月桂樹のリースがのせられたという。