ゴルターマンはハノーバーで生まれました。彼の父親はオルガニストだったので、彼は音楽の初期の紹介を得ました。彼はミュンヘンでヨーゼフ・メンターからチェロのレッスンを受けました。彼はイグナツ・ラハナーから作曲のレッスンを受けました。彼はまた、行動することを学びました。 1852年、ソロチェリストとして短期間ヨーロッパをツアーした後、ヴュルツブルクの音楽監督になりました。1853年にフランクフルト・アム・マインの市立劇場シュタットテアターの副音楽監督になるという申し出を受け入れ、1874年にカペルマイスター(首席音楽監督)に昇進した。彼はフランクフルト・アム・マインで亡くなった。